miércoles, 1 de julio de 2009

Breve reseña histórica sobre el Sistema Numérico


Para todos ustedes he escrito una Breve reseña histórica sobre el Sistema Numérico para entender de donde vienen todos aquellos numeritos con los que tanto nos gusta jugar y divertirnos ...

Sistema numérico: en matemática, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base es el número de símbolos diferentes, o guarismos necesarios para representar un número cualquiera, de los infinitos posibles, en el sistema. Por ejemplo, el sistema decimal, utilizado hoy de forma universal (con la excepción de los ordenadores o computadoras), necesita diez símbolos diferentes o dígitos para representar un número y es, por tanto, un sistema numérico en base 10.

¿Cómo aprendieron a contar los primeros hombres?
Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad. Los arqueólogos han descubierto rastros de cálculos primitivos que datan de 40.000 años A.C. en esa época no existían las cifras y la contabilidad era muy rudimentaria: Los hombres prehistóricos registraban sus cuentas tallando huesos o varillas. Cuando uno de nuestros antepasados quería contar sus animales domésticos, los anotaba uno por uno asociándolo a una ranura en un hueso o varilla. Para verificar al día siguiente que ningún animal hubiera escapado, le bastaba recomenzar su operación y comparar los resultados.

Los primeros hombres contaban usando los dedos, a los que correspondía un número y también las demás partes del cuerpo: dedos nariz, ojos, orejas, hombros, etc.

Para poder retener o diferenciar los números sobre todo cuando las cantidades eran grandes, los hombres fueron, poco a poco, creando símbolos, siguiendo un largo proceso que duraría varios milenios:

Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio A.C., en Babilonia y Egipto.


Los babilónico utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 60 + 27 × 60 + 10.
Con el tiempo, los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron compilar una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir, tablas de cuadrados y tablas de interés compuesto.
Aproximadamente en la misma época, los egipcios también habían desarrollado su propia escritura matemática con jeroglíficos, pero en vez de escribir sobre tablillas de arcilla lo hacían en papiros muy frágiles.
Los egipcios utilizaban numerosas técnicas de calculo, como la multiplicación por dos. Para calcular 21 x 14 empleaban la tabla del 2 y descomponían la operación. 21x14 = (21x8) + (21x4) + (21x2). Su sistema de numeración no era fácil de manipular. Para diferenciar las unidades de las decenas, de los millares, etc. los egipcios utilizaban signos diferentes que repetían tantas veces como fuera necesario. Ej. : 3.541 se escribía con tres signos de millar, cinco signos de centena, cuatro de decena y uno de unidad, es decir utilizaba 13 signos.
Los griegos fueron menos creativos en aritmética, quizás porque su sistema de numeración era muy incómodo. Formaban sus números de manera aditiva y multiplicativa a la vez. Por ejemplo, para escribir 50, ponían el signo que representaba 10 dentro del signo 5.
A partir del siglo VI A.C. los griegos utilizaron las diez primeras letras del alfabeto para escribir las cifras. Y los símbolos como el apóstrofe o la M para expresar las grandes cantidades (mil o decenas de miles) asociándolas con las letras del alfabeto.

Los romanos disponían de un sistema de cálculo tan complicado como el de los griegos, puesto que era aditivo o sustractivo. Para escribir 2.372, por ejemplo ¡necesitaban 10 símbolos!.
Estos símbolos eran utilizados para escribir los números, fechas, precios pero no para sus cálculos, ya que para contar empleaban ábacos, tablas con ranuras donde se deslizaban cuentas móviles que representaban las unidades, las decenas, etc. . se ponía en cada línea la cantidad de fichas correspondientes a los elementos del numero a representar.
Entre los siglos VII y VIII A.C. la religión musulmana se difundió desde sus orígenes en la Península Arábiga hasta dominar un territorio que se extendía desde la Península Ibérica hasta los límites de la actual China. Los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de “ciencias extranjeras” principalmente griega e india, que tres siglos antes habían desarrollado un sistema de numeración indio bien adaptado para el cálculo, especialmente de los grandes números. Utilizaban un sistema de diez cifras, incluyendo el cero.
Estas cifras rápidamente fueron consideradas como un verdadero tesoro por los propios árabes de Bagdad y las utilizaron para hacer Álgebra. En el siglo IX él celebre matemático de Bagdad, Al-Kharezmi, escribió la primera obra que utilizó el sistema decimal indio. Este sistema de numeración se expandió en parte gracias a este libro que fue copiado y estudiado en todo el imperio árabe.
Mientras la ciencia se encontraba en pleno apogeo en oriente, occidente se interesó muy poco en ella hasta fines del siglo XIII. La iglesia regulaba la transmisión del saber griego, temiendo el desarrollo del paganismo y se privilegió ante todo la cultura literaria y religiosa. El mayor matemático de la edad media cristiana fue Leonardo Fibonacci. Llamado Leonardo de Pisa (1175- 1240) que convencido de la superioridad de los métodos indoarabes de cálculo (sistema decimal y el cero) redactó un tratado para darlos a conocer. Sin embargo su obra, difícil y muy avanzada sobre los conocimientos de sus contemporáneos, fue poco utilizada en la época.
Ahh!!!! Me olvidaba de los Mayas que vivieron en Centro América durante los primeros siglos de nuestra era. Estos poseían conocimientos muy avanzados en matemática y astronomía. Conocían el cero e incluso tenían varios, uno de los cuales permitía marcar un lugar vacío en la escritura con un número. Utilizaban un sistema de numeración posicional en el que el punto valía 1 y la barra 5 y hacían cálculos en base 20.

Extracto de la Enciclopedia del estudiante, Larousse, tomo 10 y del Encarta 2007.




Saludos para todos !!
Noelia





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